Siccome pertanto quest'ultimo arco è dato dalla differenza che passa fra il grado del circolo esterno, a cui corrisponde lo zero dell'interno quando si mira il primo astro, e quello del circolo esterno medesimo, a cui corrisponde lo zero dell'interno quando si riguarda l'altro astro; così è manifesto come si possa con tutta agevolezza misurarsi l'arco di circolo massimo celeste frapposto a due astri qualunque.
      2°. Per altro ad ottenere tale misura non solo in gradi e minuti ma anche in quelle frazioni, che per la loro minutezza non potrebbero essere segnate sopra la circonferenza del circolo; è stato inventato uno strumento assai semplice (fig. 13.): il quale à due nomi, e sono nonio e verniero; perchè da altri viene attribuito a un certo Nunnez, da altri a Verner. Ad intenderne l'utilità, s'immagini primieramente una riga (AC) rappresentante la misura che si vuole adoperare, per valutate una data lunghezza lineare (mn); e poi un'altra (DE), uguale in lunghezza a nove,. esempigrazia, delle unità della prima, ma scompartita essa medesima in dieci porzioni uguali fra loro. [vedi figura 013.gif] È evidente che essendo tutta questa seconda (DE) di un decimo più breve della somma (AB) delle dieci unità della prima, ciascuna unità di questa medesima seconda (che è appunto ciò che dicesi nonio o verniero) sarà parimente di un decimo più breve(6) di ciascuna unità della misura (AC). Posto ciò, ove s'intenda misurare, una certa estensione (mn) ognuno sa che dee, mettersi un estremo di questo allo zero esattamente della misura, e quindi osservare a qual numero risponda l'altro estremo della medesima estensione.