2°. Quanto poi ai cangiamenti del Cielo relativi ai diversi abitanti della Terra agevolmente si comprende che quella, che adesso noi diciamo stella polare, all'epoca dei più antichi catalogi delle stelle, distava dal polo di ben 12°. Anche al presente essa non è veramente al polo, ma ne dista di 1°,24'; e però un'altra stellina della sua costellazione, poichè è di tutte le altre più prossima al polo, viene chiamata la polarissima. Ma verrà tempo, che la polare si dilungherà di solo mezzo grado dal polo: dopo di che se ne allontanerà un'altra volta, e dovrà perdere affatto la denominazione di polare per cederla ad altre. Anzi di qui a dodici mila anni, la più bella stella dell'emisfero boreale, cioè Vega o l'alfa della Lira, si collocherà alla distanza di soli 5 gradi dal polo, e sarà la stella polare nostra. In simil modo adesso la stella polare dei nostri antipodi è una stella sestaria o di sesta grandezza, chiamata sigma dell'Ottante, e dista dal polo australe più di mezzo grado. Ma quando Vega sarà per noi la polare, i nostri antipodi avranno a polare la stella Canopo, cioè l'alfa della Nave degli Argonauti; che è la più bella fra tutte le stelle dopo Sirio.
      3°. L'anno siderale à la lunghezza di 363d, 6h, 9m, 9s,6; l'anno tropico è invece lungo 365d, 5h, 48m, 48s.
     
      34. Nutazione dell'asse.
     
      I. PROPOSIZIONE.
      L'asse del Mondo, tenendosi fermo al centro dell'Universo, sembra descrivere ogni diciannove anni due coni opposti al vertice, a base ellittica, il cui asse maggiore è uguale a 18",5 ed il minore è 13",74.