L'apogeo e il perigeo proviene da ciò, che il pianeta non percorre precisamente, un'orbita avente per centro la Terra, ma un piccolo circolo, chiamato epiciclo, il cui centro scorre per l'orbita sopraddetta. Il Sole e la Luna in ogni loro rivoluzione sono una sol volta apogei ed una perigei; perchè compiono l'epiciclo nel tempo stesso, in cui questo fa un'intera rivoluzione per l'orbita. Infatti, ammessa questa ipotesi, il Sole (fig. 33.) [vedi figura 033.gif] in un dato istante si troverà tutto ad un tempo e sull'epiciclo (M) e sull'orbita (cioè in A); ed allora starà alla distanza media dalla Terra. Ma dopo circa tre mesi l'epiciclo si sarà traslocato (in N), ed il Sole intanto avrà percorso un quadrante su questo; e però starà (in B) totalmente dentro il ciclo suo, ossia al perigeo. Dopo altri tre mesi l'epiciclo avrà travalicato un uguale arco (giungerà in P) ed il Sole dopo essere trascorso per altri 90° di epiciclo si troverà (in C) di nuovo sul suo cielo. Quindi allorchè il centro dell'epiciclo, dopo altri tre mesi, si sarà collocato in un punto (Q) diametralmente opposto a quello (N) occupato sei mesi innanzi, il Sole si troverà (in D) alla massima distanza dalla Terra (T), ossia all'apogeo. Finalmente il Sole dopo un anno ritornerà sull'orbita, ossia alla distanza media. Anzi per quella metà (MNP) di orbita, in cui il moto (ABC) del Sole cospira con quello dell'epiciclo, la velocità sua sarà maggiore; sarà invece minore nell'altra (PQM). Quanto poi agli altri pianeti, basta supporre che essi percorrano più volte l'epiciclo, durante la rivoluzione del centro di questo per la circonferenza dell'orbita, e saranno spiegati eziandio i loro moti diretti, i retrogradi, e le stazioni.