Quando la Luna è in M, il terminatore passerà per TM; in N sarà tangente all'orbita; in O conterrà una porzione del raggio TO; finalmente in P di nuovo sarà tangente all'orbita; e così di sèguito. Ora è facilissimo comprendere che la Luna, guardata da T, nella congiunzione (L) o non si vedrà, o apparirà come un disco oscuro. Nelle due quadrature non mostrerà che la metà del suo emisfero illuminato, e per la sua sfericità prenderà l'aspetto di un menisco, o la figura conosciuta sotto il nome appunto di mezza luna: ma, restando la parte illustrata nella prima quadratura (M) verso il Sole (B) cadente, e nell'ultima (O) verso il Sole (D) nascente, la convessità sarà nel primo caso rivolta ad occidente, ad oriente nel secondo. Finalmente nella opposizione (N) la Luna mostrerà alla Terra tutto il suo emisfero lucido, ed apparirà sotto forma di un disco splendente.
      2°. Anche gli eclissi si conciliano colla fatta ipotesi. Quando la Luna è in una sizigia (cioè in L, o in N) si trova col Sole (che è prima in A poi in C) in un medesimo piano perpendicolare all'eclittica. Quando poi oltre a ciò la Luna è in uno dei nodi (23. IV. 4°), essa sta eziandio sul piano dell'eclittica, come la Terra e il Sole; o in altri termini Sole, Luna, e Terra si ritrovano sulla medesima linea retta (ALT, CTN). Per conseguenza nel caso dell'opposizione, la Terra (T) nasconde alla Luna (N) il Sole (C); ossia la Terra, frapponendosi fra il Sole e la Luna, impedisce colla sua opacità, che la Luna venga illuminata dal Sole; e però questa dovrà oscurarsi.