Ma si rifletta, che qui si tratta di angoli misurati cogli strumenti, non di angoli pensati coll'intelligenza; e che le due CV, ed OV sono sensibilmente (17. II 2°) parallele.
      Ond'è che, riducendosi fisicamente, a zero l'angolo CVO, è necessario che l'angolo esterno CPO equivalga al solo interno opposto POV.
     
      47. Parallasse diurna.
      A spiegare come la parallasse geocentrica serva a determinare le distanze dei pianeti dalla Terra, conviene dimostrare un teorema, e risolvere due problemi.
     
      I. TEOREMA.
      La parallasse orizzontale è la massima, la zenitale è nulla; quella poi d'altezza diminuisce coll'aumentare dell'altezza medesima(22).
      Dimostrazione della 1a parte.
      Allora è massima la parallasse, quando è massima la distanza (DC) fra un lato (per esempio PO), e l'estremo (C) dell'altro lato (CP) dell'angolo parallatico; e tal distanza è massima, quando uguaglia un raggio: perchè i due lati di tale angolo, venendo uno al centro e l'altro alla superficie della Terra, non possono distare fra loro mai più di un raggio terrestre. Ora se l'astro sta all'orizzonie, uno dei due lati è tangente; e in ogni caso l'altro lato è sempre la prolungazione di un raggio terrestre. Ma la distanza fra l'estremo di un raggio, ossia il centro, e la tangente è precisamente un raggio. Dunque la parallasse orizzontale è la massima.
      Dimostrazione della 2a parte.
      Nella parallasse zenitale la linea, la quale congiunge il centro dell'astro (che in tal caso è allo zenit) col sito, ove stiam noi, è quella stessa, la quale congiunge l'astro col centro della Terra.