Infatti la retta, che unisce noi allo zenit, è per definizione perpendicolare all'orizzonte, e però prolungazione del raggio terrestre; come pure è sempre raggio terrestre l'altro lato dell'angolo parallatico. Ma le prolungazioni di due raggi, che vanno ad un medesimo punto fuori della Terra, si confondono insieme. Dunque l'angolo parallatico in tal caso è zero.
      Dimostrazione della 3a parte.
      Quanto più l'astro ascende sull'orizzonte, tanto divien minore la distanza fra l'estremo che è il centro della Terra) di un lato dell'angolo parallatico, e l'altro lato. Perocchè quest'altro lato non è più allora tangente, ma prolungazione (fig. 49.) di una corda (OB), e di una corda tanto più lunga, ossia men differente dal diametro, e però meno distante dal centro, quanto l'astro è più alto.
     
      Il. COROLLARIO.
      Dunque gli astri al meridiano ànno la parallasse minima. Giaccbè quando un astro giunge al meridiano, perviene alla sua massima altezza diurna.
     
      III. PROBLEMI.
      1° Trovare la parallasse di un astro. Risoluzione. Si attenda che l'astro passi per lo zenit, o se non vi passa s'interroghi qualche Astronomo fra quelli, che abitano in qualcuno di quel luoghi, per lo zenit dei quali l'astro medesimo trapassa; poi si osservi il sito apparente dell'astro medesimo in un'altra altezza. La distanza angolare fra i due detti siti sarà la parallasse di quell'altezza. Dimostrazione. La parallasse è la distanza fra il sito apparente, e il sito vero. Ora, quando l'astro passa allo zenit occupa il sito vero: perchè la parallasse zenitale è nulla.