Il perchè di tale risoluzione è manifesto(24).
      3°. Determinare il diametro reale dei pianeti. Risoluzione. Si ritrovi, coi metodi testè esposti, il valore del cateto più breve di un triangolo rettangolo, il cui cateto maggiore sia uguale alla distanza del pianeta (di cui si cerca il diametro), dalla Terra, ed il cui angolo più acuto sia uguale alla metà dell'angolo, sotto cui è veduto il diametro. Dimostrazione. Sia un pianeta P (fig. 52.), del cui diametro AB si domanda la grandezza lineare. Imagino due rette, una delle quali dal mio occhio, collocato in T, vada al centro C del pianeta, e l'altra dall'occhio stesso giunga all'estremo A del detto diametro. Avrò un triangolo rettangolo ACT, nel quale è noto il lato CT, distanza del pianeta dalla Terra, e l'angolo ATC, che è la metà dell'angolo ATB sotto cui mi apparisce il suo diametro. Dunque o graficamente o trigonometricamente potrò conoscere anche il lato AC, che è la misura lineare del semidiametro cercato.
     
      50. Grandezza e distanza lineare dei pianeti.
      Passiamo ora a vedere quali risultati siensi ottenuti dalla determinazione delle parallassi.
     
      I. * SCOLII.
      1°. Vedremo più tardi come si possano misurare due o tre gradi di meridiano terrestre, e come da questa misura siasi dedotto che ciascun grado (che corrisponde a 60 miglia geografiche italiane, e che si è convenuto di dividere in 111 kilometri) è poco più di 71 miglia romane. S'intende facilmente che questo numero moltiplicato per 360 dà il valore di tutta la circonferenza del meridiano e che il terzo abbondante di questo valore rappresenta il diametro reale del globo terracqueo.