A rendere intelligibile il metodo, col quale può comprovarsi questa prima legge kepleriana, premetto che, se la parallasse del Sole fosse un angolo così grande da assicurarci da ogni sbaglio nella determinazione della lunghezza dei singoli raggi vettori, la verificazione di questa legge, come della antecedente, sarebbe assai semplice.
      Basterebbe riportare sulla carta (fig. 55.), [vedi figura 055.gif] intorno a un punto (S) preso come posizione del Sole, tanti raggi indefiniti, alla distanza scambievole (ab, bc, cd, de,...) voluta dalla diversa grandezza degli archi descritti dalla Terra nelle successive unità di tempo; e data a ciascuno di tali raggi la varia lunghezza (Sx, Sy, Sz,...) determinata colla parallasse, riunirne insieme gli estremi (x, y, z, ...).
      Ma la Terra, ove fosse veduta dal Sole, apparirebbe sotto un angolo non maggiore di 17".
      Ora ognun vede che una sì tenue parallasse non può dare con precisione le leggiere variazioni dei raggi vettori (Sx, Sy, Sz,...).
      Non ostante non manca modo di precisarle. Si conosce dall'osservazione diretta che la Terra, alla distanza media dal Sole, apparentemente descrive in un giorno un arco di 59',128; il qual numero (se la detta distanza media prendasi per unità di misura) non è che il prodotto dell'arco diurno nel quadrato del raggio vettore medio, ossia 12 x 59',128. Ma tal prodotto è sempre costante, secondo quello che abbiamo detto poco fa (51. II.). Dunque sussisterà l'equazione fra il detto prodotto, e quello di un arco diurno preso a piacere, e moltiplicato pel quadrato del rispettivo raggio vettore(29).