Perchè allora avremo [vedi fig. mat009.gif]. Ma 1 + cos. ( = 2 cos2 (1/2 () . Giacchè sappiamo dalla Trigonometria che cos..(a+b) = cos. a cos. b - sen. a sen. b; Ove fatto a = b, si ottiene cos. 2a = cos.2 a - sen2 a. Sappiamo inoltre che sen2 a + cos.2 a = 1; sommando queste equazioni avremo sen2 a + cos.2 a + cos.2 a - sen2 a = 1 + cos. 2a, ossia 2cos.2 a = 1 + cos. 2a, e supposto che l'angolo invece di esser a sia a/2, potremo dire che 2 cos.2 (1/2 () = 1 + cos. a sostituendo pertanto il 2 cos.2 (1/2 () all'1+cos.(, otterremo [vedi fig. mat010.gif] Quindi è che nell'ipotesi, in cui ci troviamo, che gamma = 90°, potremo dire r = 2p cos. 45°. Ma [vedi fig. mat011.gif]. Dunque [vedi fig. mat012.gif].
      II. CANONI. Sono della più grande evidenza le seguenti proposizioni:
      1° Quando nel comporre più forze la risultante riesce nulla, il punto materiale, cui esse forze sono applicate, sta in equilibrio.
      2° E viceversa: affinchè un punto materiale sottoposto a più forze sia in equilibrio, è necessario che la risultante di tutte sia nulla.
      3° Quando una delle componenti è uguale e direttamente opposta a tutte le altre forze, certamente il punto materiale è in equilibrio.
      4° A rincontro: affinchè un punto materiale, sollecitato da più forze, rimanga in equilibrio, è necessario che una delle componenti sia uguale, e direttamente opposta alla risultante di tutte le altre.
      5° Che se la risultante di più forze à un valore, ad ottener l'equilibrio basta applicare al punto materiale un'altra nuova forza, uguale e direttamente opposta alla risultante medesima.