A tale scopo si dividano per metà in M ed N i lati AD, e BC dei medesimi triangoli; e si congiunga il punto B col punto M, il punto D col punto E, ed anche il punto B col punto F, il punto D col punto N. Il punto di intersezione H della BM colla DE sarà il centro di gravità del triangolo ABD; come pure il punto K, in cui s'interseca la BF colla DN, sarà (1°) il centro di gravità dell'altro triangolo BCD. Congiungansi ora questi due centri di gravità H e K per la retta HK. Dico che il centro di gravità dell'intero trapezio ABCD sta nel punto G d'intersezione di questa HK colla retta EF, che divide a metà i lati paralleli del trapezio medesimo.
Dimostrazione. La retta EF divide per metà tutti gli elementi del trapezio paralleli ai due lati AB, CD: perchè vigono anche qui le proporzioni che furono stabilite pel triangolo nel problema antecedente. Dunque il centro di gravità del trapezio deve ritrovarsi in qualche punto della EF. Inoltre i due centri di gravità H, e K, dei due triangoli (componenti il trapezio medesimo), si possono considerare come due forze parallele; o meglio, come i punti di applicazione delle due forze parallele di gravità, dalle quali sono sollecitati i due triangoli pesanti ABD, BCD. Ma il punto di applicazione della risultante di due forze parallele sta in un punto della retta, che congiunge i punti di applicazione di essa forza; e di più il centro di gravità del trapezio non è che il punto d'applicazione della risultante di tutte le forze, che stimolano i singoli punti pesanti di esso.
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