E con ciò ci sarà manifesta la legittimità della soluzione del problema.
      4° Trovare il centro di gravità di una piramide triangolare.
      Risoluzione. Sia la piramide ABCD (fig. 26.) a base triangolare BCD. Affine di trovarne il centro di gravità, si principia dal determinare il centro di gravità E di questa base medesima, e poi quello F di una faccia qualunque ACD, che dev'essere parimente triangolare. Poscia si congiunge, per la retta AE, il vertice A della piramide col centro E di gravità della base; e, per la retta BF, l'altro centro F di gravità della faccia col vertice B dell'angolo opposto. Il centro di gravità della piramide starà nel punto G, in cui queste due rette AE, BF si tagliano a vicenda.
      Dimostrazione. Primieramente le due rette AE, BF si incontrano in un punto. Imperocchè esse evidentemente giacciono nello stesso piano, determinato dalle due rette ad angolo AMB: e sono inoltre convergenti; perché, se è minore di due retti la somma di MAB con MBA, lo sarà vie maggiormente la somma dei due angoli GAB, GBA, contenuti dentro quei primi. In secondo luogo nel loro punto d'incontro si ritrova il centro di gravità della piramide. Dappoichè divisa la piramide in tanti elementi triangolari paralleli alla base BCD, questi riusciranno tutti simili; e la retta AE, che congiunge il vertice A col centro di gravità di BCD, passa per i centri di tutti i detti triangoli. Al modo medesimo la retta BF, che congiunge l'angolo B col centro di gravità della faccia ACD, passa per i centri di gravità, di tutti gli elementi triangolari, paralleli alla faccia medesima.