Dimostrazione. Divideremo la prova della tesi in tre parti: considerando nella prima i momenti statici teorici; nella seconda i momenti statici pratici, cioč quelli che ŕnno a fattori le porzioni o i bracci materiali della leva; nella terza i momenti meccanici. I. Ad equilibrare due forze, applicate a due diversi punti di una verga rigida, senza aver riguardo alla energia loro assoluta; č necessario render fisso il punto della verga stessa, pel quale trapassa la risultante loro. Ma, come sappiamo, la risultante di due forze, vuoi oblique (7. IV. 2°) vuoi parallele, (8. I. 2°), trapassa la direzione della retta, che ne congiunge i punti d'applicazione, in un punto tale, che le perpendicolari, da questo mandate sulle direzioni delle componenti, riescono inversamente proporzionali alle forze medesime. Il che equivale a dire, che sono uguali i prodotti, i quali s'ottengono moltiplicando ciascuna forza per la perpendicolare mandata ad essa dal punto, per cui trapassa la risultante. Ove dunque questo punto sia fisso, oppure, in altri termini, in questo punto si ritrovi il fulcro, le forze produrranno l'equilibrio, e i due prodotti saranno i momenti statici. Dunque l'equilibrio della leva esige l'uguaglianza dei momenti statici. II. La stessa cosa č vera ancora quando, nel caso della leva retta, e delle forze parallele, per fattori dei momenti si assumono i bracci materiali della leva, cioč le distanze del fulcro dai punti d'applicazione delle forze medesime. Infatti in tal caso le perpendicolari FM, FN (fig.
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