2° La carrucola fissa reca due utilità patenti. L'una è quella di poter cangiare posto al punto d'applicazione della potenza: l'altra consiste nel poter variare a piacere la direzione della potenza medesima. Il cangiamento del detto punto d'applicazione rende talora possibile agire sopra una data resistenza, che per la sua collocazione o si sottrarrebbe ad ogni azione, o renderebbe questa difficilissima. Il cangiamento di direzione permette d'impiegare contro la resistenza una forza che forse rimarrebbe inutile, oppure anche recherebbe un incomodo, e sarebbe in favore della resistenza. Se, a cagion d'esempio, si dovesse attignere acqua da un pozzo con secchio appeso ad una fune; la potenza, ossia le braccia dell'uomo, dovrebbe agire di basso in alto, e sollevare quindi anche il peso delle braccia stesse: ma se la fune sta accavalcioni ad una carrucola fissa, la forza opera dall'alto in basso, ed è coadiuvata dal peso medesimo delle braccia.
III. PROPOSIZIONI. 1° L'equilibrio nella carrucola fissa richiede una perfetta uguaglianza fra la potenza e la resistenza.
Dimostrazione. Supponiamo che la fune (fig. 71.) abbracci l'arco superiore AB della circonferenza della carrucola, e che alle due estremità della fune sieno applicate le forze AP, BR, che agiscano in direzioni tangenti alla carrucola; si avrà equilibrio, quando la risultante delle due forze passerà pel punto fisso F. E poichè il punto d'applicazione, della potenza p può considerarsi esser A, e quello della resistenza r esser B, così l'equilibrio esige che p : r : BF: AF. Ma AF = BF. Dunque p = r.
| |
|
