Nel caso proposto m : m' :: v' : v, onde starà l'equazione mv = m'v'. Inoltre v' = -.
Per la qual cosa w=(mv-m'v')/(m+m')= (mv-mv)/(m+m')= 0/(m+m')=0. Qui si riferisce il caso di due corpi uguali, che si corrono incontro colla stessa velocità.
5° Si domanda quale velocità avranno dopo l'urto due corpi di massa uguale, che si corrono incontro con disuguale velocità.
Risoluzione. Procederanno ambedue nella direzione del corpo più veloce, e con una velocità uguale alla semidifferenza delle loro precedenti velocità.
Dimostrazione. Essendo m = m', la solita formola diverrà w= m(v-v')/2m = (v-v'/2. Quindi w sarà uguale alla metà della differenza che passa fra v e v', ed avrà il segno positivo, se v > v'; l'avrà invece negativo, se v < v'.
26. Tesi fondamentale sull'urto dei corpi elastici.
I. DEFINIZIONI. 1° Nei corpi elastici il fenomeno del loro trasfigurarsi à nome compressione o percussione.
2° Si chiama restituzione il fatto, pel quale i corpi elastici riprendono la primiera figura.
II. SCOLII. 1° Quando qui si parla di corpi elastici, si suppone che l'elasticità di questi sia perfetta. Ora l'elasticità perfetta consiste nell'attitudine di riprendere (terminate che sieno tutte le oscillazioni prodotte dall'urto) esattamente la figura primiera in guisa, che non resti traccia veruna della percossa.
2° In questa supposizione la restituzione è prodotta da sforzi perfettamente uguali a quelli, pei quali è accaduta la compressione. Il perchè l'effetto della restituzione dev'essere uguale in energia a quello, che ebbe luogo nell'atto della compressione.
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