6° Fatto che in quest'ultimo caso la massa urtata sia tripla dell'urtante, ma uguali le due velocità anteriori all'urto, quale ne sarà la conseguenza?
      Risoluzione. La massa triplice si fermerà, e l'altra retrocederà con doppia velocità.
      Dimostrazione. Già sappiamo (3°) che la sola prima condizione dà le equazioni u=(m-3m')/(m+m').v; ed u'=(3m-m')/(m+m').v. Aggiungasi l'altra condizione, che cioè m' = 3m, e la prima diviene u= (m-3.3m)/(m+m').v=(m-9m)/4m.v=-8/4v=2v;; la seconda poi si traduce in u'=(3m-3m)/(m+3m).v=0/4m=0.
      7° Principiamo ora a supporre che le due masse sieno uguali; e prima facciamo, che le due sfere innanzi l'urto procedano nel senso medesimo: se ne cerca l'effetto.
      Risoluzione. Ambedue le sfere seguiranno a muoversi nell'antecedente direzione; ma l'urtata colla velocità dell'urtante, e l'urtante con quella dell'urtata.
      Dimostrazione. Poichè v' = +, ed m = m', la formola (eta) diverrà u=(2m'v'+v.0)/2m'=v'; e la formola (zeta) si tradurra in u'=(2m+v'.o)/2m=v.
      8° Nel caso stesso, se il corpo urtato si ritrova fermo, che avviene?
      Risoluzione. Si ferma l'urtante, e principia a muoversi l'urtato colla velocità stessa di quello.
      Dimostrazione. Qui v' = 0, ed m' = m. Dunque la (eta) diventa u=(2m'.0+v.0)/2m=0/2m=0; e la (zeta) dà u'=(2mv+0.0)/2m=v.
      9° Finalmente se le due sfere si venissero incontro, e fossero ancora uguali, che accadrebbe?
      Risoluzione. Ambedue ritornerebbero indietro, ma una colla velocità dell'altra.
      Dimostrazione. Se m = m', e v' = -, potremo dire u=(-2m'v'+v.o)/2m=-v'; ed u'=(2mv-v'.0)/2m=v.