Dopo, ciò dovrà collocarsi l'anello (A') dove perviene il mobile trascorsi che sieno due secondi, ed il disco (B") dove può credersi che giungerà allo scoccare del quarto minuto secondo. La lettura, dei centimetri della scala metterà a prova la legge.
8° Con questo metodo si dimostra che gli spazii percorsi con moto accelerato sono come i quadrati dei tempi; e che il mobile, abbandonato alla sola velocità preconcepita, percorre con moto uniforme uno spazio duplice di quello corso con moto accelerato.
9° Ma con questa macchina si misura anche assai bene l'intensità della gravità. Si richiami alla memoria (30. I. II) che v = g t, e che s=1/2vt. Pongasi inoltre t = 1, ed avremo y = v, ed s=1/2v; donde v = 2 s; e finalmentey = 2 s.
A valutare dunque l'energia g della forza della gravità, non si à che a trovare il valore di s, ossia dello spazio percorso da un grave cadente liberamente nel vuoto. Ora questo spazio à con quello percorso dalla massa (M) della macchina atvudiana un rapporto, che può facilmente conoscersi. Infatti, se cadesse la sola appendice m, la sua quantità di moto sarebbe mg: muovendosi invece tutte e tre le masse, cioè M, M', ed m, per la forza impressa dalla sola appendice m, la quantità di moto sarà la stessa; e quindi sarà ben diversa la velocità. Chiamiamo dunque x questa velocità, e potremo stabilire che x (M + M' + m) = m g; e fatto M = M', sarà x (2M + m) = mg, ed x=mg/(2M+m).
Se si supponesse, cagion d'esempio, m = 1, ed M = 16, sarebbe x=g/33. Il che significa che la velocità sarà 33 volte minore di quella che à un corpo, il quale cade liberamente.
| |
|
