33. Discesa dei gravi pei piani inclinati.
Già conosciamo (20. I) che cosa s'intenda per piano inclinato, per base ed altezza del medesimo, e per gravità assoluta e relativa. Non ci rimane adunque che aggiungere altre due definizioni, per entrare senza più in materia.
I. DEFINIZIONI. 1° Il moto di un corpo, cui non s'oppone verun ostacolo, si chiama libero.
2° È detto invece moto impedito l'opposto; per esempio, quello di un grave, che scorre per un piano inclinato.
II. PROPOSIZIONE. La gravità relativa, onde un corpo discende per un piano inclinato, è uguale al prodotto della gravità assoluta pel seno dell'angolo formato dal detto piano coll'orizzonte.
Dimostrazione. Sia ABC (fig. 90.) la sezione verticale di un piano inclinato, su cui sta cadendo (senza verun rattento opposto dall'aria o dall'attrito) un grave MN; la verticale GR ne rappresenti la gravità assoluta; e questa venga decomposta nella pressione GP, e nella gravità relativa GQ parallela al piano, la quale ultima solamente (20. III) sarà efficace, Inoltre chiamisi g la gravità assoluta, g' la relativa, ed alfa?l'angolo ABC formato dal piano coll'orizzonte.
Ora la GQ è evidentemente seno dell'angolo GRQ relativamente al raggio GR.
Ossia GQ = GR sen. GRQ. Ma GRQ = ABC = a; GQ = g'; GR = g. Dunqueg' = g sen. alfa.
III. COROLLARII. 1° Dunque la gravità relativa è una forza non solamente continua, ma anche costante. Dacchè è costante tanto l'assoluta g, quanto l'angolo alfa formato dal piano coll'orizzonte.
2° Dunque il moto di un grave, che scende per un piano inclinato, è uniformemente accelerato.
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