Dunque il pendolo risalirà dall'altra parte fino a CH simmetrica a CK. E siccome nella salita la gravità sottrae coll'ordine stesso i medesimi gradi di velocità, che conferì nella discesa; così il pendolo, ripassando per i successivi decrementi di velocità ugualmente difformi, andrà a fermarsi un istante sulla CH. Dove giunto, si troverà evidentemente nella condizione stessa, in cui trovavasi al principio della oscillazione: e però nella successiva oscillazione si ripeterà esattamente il fenomeno stesso.
2° Le oscillazioni del pendolo per un arco piccolissimo sono isocrone.
Dichiarazione. La tesi afferma che, a parità di lunghezza del filo, ma a disparità di ampiezza delle oscillazioni, il tempo impiegato a compir queste è sempre il medesimo.
Dimostrazione. Sia BKD (fig, 94) l'arco circolare assai piccolo da percorrersi dal pendolo intorno al punto di sospensione C; BAD ne sia la corda sottesa; ed HK rappresenti il diametro verticale appartenente al circolo HDKBH, di cui è arco la linea BKD. Inoltre si prenda in BKD un archetto piccolissimo MM'; e tanto da M come da M' si abbassino le perpendicolari MP, M'P' sul diametro HK. Chiamando t il tempo impiegato a percorrere MM', ed u la velocità da esso acquistata in M, siccome può supporsi che MM' sia percorso con moto uniforme; così potrà dirsi che t=MM'/u.
Facendoci ora a cercare il valore di u, si noti che (33. III. 8°) BM può considerarsi come la lunghezza di un piano inclinato, la cui altezza sia AP; e si richiami alla memoria, che (33. III. 5°) nel piano inclinato [vedi fig. mat020.gif]; e però nel caso nostro [vedi fig. mat021.gif].
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