Dal che si conclude che [vedi fig. mat022.gif]. Cerchiamo ora il valore di MM'. A questo scopo si conduca il raggio CM, e da M' s'innalzi la M'O parallela ad HK. Si otterranno due triangoli CMP, ed MOM' simili, perchè costituiti da lati rispettivamente perpendicolari.
Per la qual cosa MM': M'O :: MC: MP, ed essendo M'O = PP', MC = CK = r, certamente MM': PP' :: r : MP; e quindi MM'=r/MP.PP'. Quanto al MP, è cosa nota che [vedi fig. mat023.gif]. Or nel caso di BKD piccolissimo, può ad HP sostituirsi HK; però [vedi fig. mat023.gif]=HKxPK=2CK.PK=2r.PK, ed [vedi fig. mat024.gif]. Dunque la MM'=r/MP.PP' si cangerà in [vedi fig. mat025.gif] [vedi fig. mat026.gif].
Sostituendo questo valore nella superiore equazione, s'avrà [vedi fig. mat027.gif] [vedi fig. mat028.gif]. A rintracciare ora il valore della [vedi fig. mat029.gif], si descriva un circolo che abbia per diametro AK, e che tagli col punto N la perpendicolare MP.
È noto che [vedi fig. mat030.gif], e però [vedi fig. mat031.gif]. Per conseguenza sarà [vedi fig. mat032.gif].
Dopo tutto ciò si avverta, che come MM'=r.PP'/MP, così [vedi fig. mat033.gif]; e però NN'/AK=PP'/2NP; e PP'=2.NP/AK x NP. Ond'e che [vedi fig. mat034.gif]. Or bene: la stessa dimostrazione à luogo per ognuno dei minimi latercoli di BMK. Raccolta pertanto la somma di tutti, e chiamando T il tempo impiegato dal grave a percorrere la BKD, sarà [vedi fig. mat035.gif] e [vedi fig. mat036.gif]. Ma tutti sanno che ANKA/AK si rappresenta per pigreca: quindi [vedi fig. mat037.gif]. Or questa equazione non contiene la quantità AK, da cui dipende l'estensione dell'arco di oscillazione.
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