Perciò, essendo stato dall'esperienza determinato il valore di T, si è potuto, sapere che g vale piedi parigini 30,2.
5° Dunque l'intensità della gravità è direttamente proporzionale alla lunghezza del pendolo, che in diverse latitudini compie nel tempo stesso un medesimo numero di oscillazioni.
Infatti poiché g= pigreca2r/ T2, sarà g : g' :: pigreca2r/ : pigreca2r'/ T2 :: r/T2 : r'/T2.
Ma per ipotesi T' = T. Dunque g : g' :: r : r'.
6° Dunque la durata delle oscillazioni per archi minimi sta nella ragione diretta della radice quadrata della lunghezza del pendolo, ed inversa della radice quadrata della gravità. Poichè chiamati T, T' i tempi delle oscillazioni di due pendoli, r ed r' le loro lunghezze, g e g' le gravità diverse; dalle quali possono essere animati, ove si trovino in latitudini differenti, potrà dirsi che[vedi fig. mat039.gif].
Ond'è che un pendolo di lunghezza quadrupla di un altro compie nel tempo e sito stesso una metà (in numero) di oscillazioni; ed un pendolo, che in una data altezza o latitudine fa nel tempo medesimo il doppio di oscillazioni ché in un'altra altezza o latitudine, colà è animato da quadruplice gravità.
IV. SCOLII. 1° Questi risultati teorici non potrebbero realizzarsi che in un pendolo semplice. Ma in fatto ogni pendolo è composto perchè il suo filo costa sempre di particelle pesanti poste a varie distanze dal centro di moto, le quali oscillano insieme, perchè sono connesse fra loro. Ciò non ostante può il pendolo composto considerarsi come un pendolo semplice, purchè se ne determini la vera lunghezza (34. I. 11°). Ora tale lunghezza può conoscersi almeno per approssimazione.
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