Inoltre si tracci la verticale RG rappresentante la direzionedella gravità, e si tagli in tali porzioni RE, RF, RG,..., che stieno fra loro come 1 : 4 : 9 :...; ed abbiano per unità lo spazio che percorre un grave nel primo tempo, per la gravità. Poscia si compiano i parallelogrammi RA, RB,...; e condotta la diagonale RA, si congiunga A con B, B con C, E con D. È chiaro che il mobile dopo le singole unità di tempo si ritroverà in A, in B, in C,... ossia verrà a descrivere la curva RABCD. Or questa è una parabola. A restarne convinti si principii dal richiamare alla memoria che RM = vt, e però t = RM/v; e che[vedi fig. mat040.gif], chiamando a l'altezza da cui dovrebbe discendere il grave per acquistare la velocità di proiezione v: quindi [vedi fig. mat041.gif]. Ma sappiamo che RE=gt2/2. Dunque [vedi fig. mat042.gif]; e però [vedi fig. mat043.gif], e finalmente
      [vedi fig. mat044.gif]Collo stesso ragionamento si prova che [vedi fig. mat045.gif].
      Considerato dunque RK come asse delle ascisse, ed RS come quello delle ordinate; si vede chiaro che i quadrati delle ordinate sono in ragione diretta colle rispettive ascisse; carattere distintivo della parabola. Inoltre, poichè i Matematici insegnano che il parametro della parabola è uguale al rapporto fra il quadrato dell'ordinata e l'ascissa corrispondente, è manifesto che il parametro di tal parabola è 4a.
     
      III. SCOLII. 1° Queste costruzioni sono tutte fondate sul parallelogrammo delle forze applicato alle forze acceleratrici. Così un sasso lasciato cadere dall'estremo dell'albero di una nave va a colpirne il piede, comecchè la nave cammini.