Altrettanto può ripetersi nell'area descritta nel terzo, e nel quarto ecc. E però l'area descritta in due tempi è duplice di quella descritta in uno, e quella descritta in tre è triplice. Insomma chiamando alfa l'area di un settore strettissimo, cioè a base infinitesima, zeta il tempetto impiegato dal raggio vettore a descriverla; inoltre rappresentando per a e t le cose stesse non infinitesime, ma finite, e per A tutta la superficie della traiettoria descritta nel tempo periodico T, potremo stabilire chealfa : zeta :: a : t :: A : T.
      2° Viceversa: se le aree descritte da un corpo intorno a un punto fisso, saranno proporzionali ai tempi, la forza che sollecita il mobile sarà diretta verso l'origine di esse in tutto il tempo del moto.
      Dimostrazione. Si prolunghi fino a P la retta MA descritta nel primo tempetto, in guisa che AP riesca uguale ad MA; questa rappresenta la strada che percorrerebbe il mobile, se dopo il detto tempo fosse sospesa ogni forza continua. Ma di fatto esso va per la AR; questa è dunque la risultante della forza continua e della tangenziale. Il perchè, congiunto il punto P col punto R, la PR (pel principio della composizione delle forze) sarà parallela alla direzione della forza continua. Se dunque si potrà dimostrare che questa PR è parallela alla AC, ossia alla retta che nel principio del secondo tempo unisce il mobile coll'origine delle aree; sarà anche provata la tesi. Or così è. Imperciocchè congiunto il punto P col punto C, i due triangoli ACM, ed ACP (secondo quello che si è detto nella dimostrazione della tesi antecedente) saranno equivalenti.