2° Dunque se l'orbita fosse ellittica, la velocità dovrebbe essere massima, quando il raggio vettore è il minimo; e minima, quando è massimo il raggio vettore.
      3° Dunque i pianeti sono animati da una forza continua diretta verso l'origine delle aree. Dacchè come dimostrò Kepler colla sua prima legge, le aree descritte dai raggi vettori dei pianeti sono proporzionali ai tempi. Da questo corollario prese le mosse Newton per stabilire le leggi della gravitazione.
      4° Dunque la velocità dei pianeti deve essere, (come è di fatto) massima al perielio, e minima all'afelio. Poichè, stando alla legge seconda di Kepler, ogni pianeta descrive un ellisse, ad un de' fuochi della quale ritrovasi il Sole.
     
      37. Forze centrali nel circolo.
      I. SCOLIO. La forza MA (fig. 111.) che spinge il mobile a proseguire, nel suo cammino rettilineo, può decomporsi in due, una MF uguale e direttamente opposta alla forza centripeta MB, l'altra MR uguale all'arco circolare pel quale il mobile corre di fatto, ed il quale per la sua brevità può considerarsi come un latercolo rettilineo di un poligono d'infiniti lati. Congiunto il punto A col punto R, questa AR, per la piccolezza di MR, riesce ad un tempo e parallela ad MF e sensibilmente diretta verso il centro C delle forze. Ora questa stessa AR rappresenta lo spazio, onde il mobile per la sola forza istantanea sarebbe distratto dalla traiettoria; ed è per conseguenza uguale, anche allo sforzo, che il mobile fa continuamente in direzione opposta alla forza centripeta, in virtù della sua inerzia.