Dunque evidentemente questo sforzo medesimo è uguale alla forza centripeta.
     
      II. DEFINIZIONI. 1a Lo sforzo (MF) che in ogni istante fa il mobile in direzione opposta alla forza centripeta, per allontanarsi dalla curva, su cui è da essa trattenuto, si appella forza centrifuga.
      2a La forza centripeta e la centrifuga ricevono l'appellazione comune di forze centrali.
     
      III. TEOREMI. 1° Ove un mobile liberamente scorra per una curva circolare, le forze centrali sono uguali al quadrato dell'arco, descritto in un tempetto piccolissimo, diviso pel diametro.
      Dimostrazione. Suppongasi che M (fig. 112.) giri circolarmente intorno a C con tal moto, che in un piccolissimo tempo descriva l'archetto MR; e si conducano la tangente MA, il diametro MD, la retta AD, la BR parallela ad MA, e la corda MR. Dopo ciò si avverta, che i triangoli BMR, DMR sono simili: perchè oltre l'angolo retto MRD, MBR, ne ànno un altro MRB, MDR formato da lati rispettivamente perpendicolari. Dunque BM : MR :: MR : DM. E però [vedi fig. mat050.gif]. Sostituendo ora alla corda MR il suo arco fi, il quale per l'estrema sua piccolezza si confonde con essa, chiamando 2r la DM, e fi la BM, sarà fi=alfa2/2r. Onde per un'altra forza, ed un altro cerchio adottando i medesimi simboli con apice, avremo fi'=alfa'2/2r': e finalmente fi : fi' = alfa2/r : alfa'2/2r.
      2° La forza centripeta, e però anche la centrifuga, nel circolo è proporzionale direttamente a quadrato della velocità, ed inversamente al raggio.
      Dimostrazione. Sappiamo dal teorema antecedente che BM = alfa2/r. Ora (36. IV. 1°) ogni arco nel circolo è percorso con moto uniforme; e però (29. I) sarà alfa = v t. Dunque BM=v2t2/2r. Inoltre la stessa BM rappresenta lo spazio che sarebbe percorso dal mobile, se fosse animato dalla sola forza continua.