Dunque (30. II. 2°) potrà dirsi BM=fit2/2. Per conseguenza fit2/2= v2t2/2r, e finalmente fi=v2/r,.
      E per due circoli diversi sarà fi : fi' :: v2/r v'2/r
      3° Le forze centrali in diversi circoli sono in ragione diretta dei raggi, ed inversa dei quadrati dei tempi periodici.
      Dimostrazione. Chiamato r il raggio del circolo, e conservato al pigreco il suo solito significato, pel quale esso indica il rapporto fra la circonferenza ed il diametro, tutta l'orbita circolare sarà rappresentata da 2pigrecor. Ora questa è percorsa con moto uniforme, nel quale la velocità (29. II.1°) uguaglia il rapporto fra lo spazio ed il tempo. Dunque chiamando v la velocità, e T il tempo periodico, sarà v=2pigrecor, e v2=4pigreco2r2/T2. Intanto dal teorema antecedente è fi=v2/r. Per conseguenza fi=4pigreco2r2/T2r=4pigreco2r/T2, cioè sussisterà la formula fi =4pigreco2r/T2. Nella quale equazione, essendo costante il coefficiente 4pigreco2 evidentemente fi è in ragione diretta di r ed inversa di T2. E per due mobili, i quali corrono per circoli diversi, sarà fi : fi'? :: ?r/T2 : r'/T'2
      .
      4° Le forze centripete in differenti circoli sono in ragione inversa dei quadrati dei raggi, tutte le volte che i quadrati dei tempi periodici sieno come i cubi dei raggi medesimi.
      Dimostrazione. Si suppone che per i raggi r, ed r', e per i tempi periodici T, e T' si verifichi T: T'2 :: r3 : r'3. Ora dal teorema antecedente fi : fi? :: ?r/T2 : r'/T'2. Dunque fi : fi? :: ?r/r3 : r'/r'3 :: 1/r2 : 1/r'2.
      .
      5° Viceversa se le forze sono nella ragione inversa dei quadrati dei raggi, i quadrati dei tempi saranno proporzionali ai cubi dei raggi medesimi.