Dunque sarà
fir = 2ga; fir/2 = ga; e fi?: g :: a : 1/2r.
IV. COROLLARII. 1° Dunque la forza, che rattiene i pianeti nelle orbite loro, quando queste vogliano considerarsi come circolari, agisce su di essi in ragione inversa del quadrato della loro distanza dal centro di moto. Dacchè, secondo la terza legge kepleriana, i quadrati dei tempi periodici sono come i cubi dei raggi. Perciò, se è vero il teorema 4°, è vero anche questo corollario.
2° Dunque le forze centrifughe, a parità di velocità e di distanza dal centro di moto, sono in ragione diretta delle masse; a parità di velocità e di massa, sono in ragione inversa delle distanze; a parità di distanza e di massa, sono in ragione diretta dei quadrati delle velocità. Corollario contenuto nel teorema 6°.
3° Dunque la forza centrifuga, a parità di distanza e di massa, è in ragione inversa, del quadrato del tempo; a parità di tempo e di massa, è in ragione diretta del raggio; a parità di distanza e di tempo, è in ragione diretta della massa. Tutto ciò è asserito nel teorema 7°.
V. SCOLII. 1° Con questi principii si spiega I. il girare della fionda, per la quale il mobile acquista una velocità, che non potrebbe mai avere se fosse scagliato col braccio; II. la tensione, che soffre il filo della fionda medesima, crescente colla massa e colla velocità; III. come si spanda intorno alle girandole la polvere accesa; IV. perchè venga lanciata con impeto la mota dalle ruote, che girano velocemente sul fango; V. la costante verticalità dell'asse di rotazione della trottola; VI. il separarsi delle bucce, e dei sassetti fra loro, e dal grano, che viene vagliato; VII. il riunirsi delle materie galleggianti nel centro di un gorgo, e mille altri fatti di questo genere.
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