Imperocchè primieramente rappresenti C (fig. 117.) il centro della Terra, CE il raggio equatoriale, DL il raggio del parallelo della latitudine gamma in questione, EF la forza centrifuga all'equatore, ed LR quella in L; in secondo luogo conducasi CL, e si risolva la LR in due, una LG secondo il raggio CL, l'altra GR normale al medesimo. Posto tutto ciò, è chiaro che la sola LG si oppone alla gravità. Ora colla gravità la stessa LG à la sopraddetta relazione. Vediamolo. Le forze centrifughe stanno fra loro (IV. 3°) in ragione diretta dei raggi; dunque EF : LR :: CE (ossia CL) : DL. Inoltre per la simiglianza dei triangoli CDL, LGR sarà LR : LG :: CL : DL, e moltiplicando fra loro le due proporzioni, EF x LR : LR x LG :: CL2 : DL2. Ora chiamisi fi la EF, e fi' la LG; si faccia CL = 1; e si avverta che DL = sen. LCP = cos. ECL: ed avremo fi : fi' :: 1 : cos.2lambda.
     
      fi=fi' cos.2 lambda.
     
      6° Se i pianeti e la Terra medesima fossero stati creati perfettamente sferici e nello stato fluido, in virtù della forza centrifuga proveniente dalla rotazione loro, avrebbero dovuto schiacciarsi ai poli, e rigonfiarsi all'equatore. Giove à uno schiacciamento uguale alla decimaquarta parte del suo asse maggiore; la differenza dei due assi equatoriale e polare della Terra è di 1/300.
     
      38. Forze centrali nelle curve coniche.
      È utile per la scienza esaminare come la teoria delle forze centrali nel circolo possa estendersi alla parabola, alla ellisse, ed alla iperbola.
     
      I. DEFINIZIONI. 1° Si chiama ellisse quella curva, la quale può ottenersi col tagliare un cono per mezzo di un piano, che trapassi i due lati opposti di questesso.