La ellisse (fig. 115.) può anche definirsi quella curva piana (MAM'A'), della quale ciascun punto (M, M',..) dista ugualmente in somma da due altri (F, F'), collocati nel suo piano (cioè FM + F'M = FM' + F'M' =...)
      2° Iperbole opposte chiamansi (fig. 116.) le due curve (PA'P', Z'AM), che nascono col tagliare due coni opposti al vertice con un piano che li trapassi ambidue. Ognuna di tali curve è detta iperbola. Questa può anche definirsi quella curva piana, i cui singoli punti (M, m,..) ànno tutti la stessa differenza di distanza da due altri (F, F') presi nel suo piano (cosicchè FM - F'M = Fm - F'm =...)
      3° L'ellisse, l'iperbola, e la (fig. 118.) parabola (35. I. 9°) si domandano curve o sezioni coniche.
      4° I due punti (F, F') collocati in guisa, che riesca sempre uguale (fig. 116, 117) o la somma, o la differenza delle distanze loro da un punto qualunque (M) preso a piacere sul perimetro della curva, diconsi fochi.
      5° Il punto medio (C) della retta (FF'), che congiunge i fuochi, è detto rispettivamente centro dell'ellisse, o delle iperbole opposte.
      6° Nell'ellisse domandasi eccentricità la distanza (CF) fra il centro ed il fuoco.
      7° Qualunque retta (DD', AA'), che passa pel centro, e va al perimetro vuoi dell'ellisse, vuoi delle iperbole opposte, à nome diametro.
      8° Diconsi vertici del diametro i suoi due estremi (V, V'.)
      9° Due diametri (DD', VV') ricevono il nome di coniugati, se una retta (EE') parallela ad uno (DD') è divisa per metà (EO = E'O) dall'altro (VV'.)
      10° Il diametro (AA'), che coincide colla retta (FF') congiungente i fochi, riceve l'appellazione di asse maggiore, o principale, o trasverso.