Principieremo dal descrivere quelli a volume costante. Uno è l'areometro di Fahrenheit. Consiste (fig. 134.) in un lungo palloncino (A), che suol farsi di vetro per adoperarlo con qualsivoglia liquido, sormontato da un collo che porta un bacinetto (B), e terminato nella parte inferiore da un bulbo (Z) con idrargiro o migliarina ad uso di zavorra per la stabilità dell'equilibrio. Immergesi lo strumento successivamente nell'acqua e nel liquido dato, caricando sempre il bacinetto coi pesi necessarii per l'affioramento. Il peso noto dello strumento, più i pesi aggiunti per farlo affiorare, debbono valere insomma quanto è il peso del liquido spostato. Dunque coi due sopraddetti affioramenti si ottiene il peso e del dato liquido e di un ugual volume di acqua di confronto; e, col dividere il primo pel secondo, il peso specifico del liquido.
      6° Un altro areometro a volume costante è quello di Nicholson (fig. 135.): il quale areometro è costituito da un cilindro cavo di latta, che porta inferiormente un cono (C) pieno di piombo, ad uso di zavorra, e si può adoperare anche pei solidi; e non solo pei più, ma eziandio ma per i meno pesanti dell'acqua. A quest'uopo si colloca prima il solido sul bacinetto (A), e con aggiunta di pesi si fa l'affioramento. Poi il solido si mette sul cono o secchietto, e se sia più leggiero dell'acqua si cuopre con una gratella di fili di ferro annessa al secchio; quindi con aggiunta di altri pesi si fa di nuovo affiorare lo strumento. I pesi aggiunti pel secondo affioramento rappresentano il peso di un ugual volume di acqua: e quelli aggiunti pel primo, ove si sottraggano a quel peso (che dev'essere cognito), il quale la affiorare da sè, dànno il peso assoluto del solido(22.)