3° Pogniamo che uno dei due suoni componenti nasca da cn vibrazioni a secondo, e l'altro da cn', essendo c il massimo comun divisore dei numeri di esse vibrazioni; un battimento succederà dopo n vibrazioni del primo suono, ed n' del secondo. Così le coincidenze si ripeteranno c volte a secondo, ed i battimenti saranno tanto più distanti quanto c sarà più piccolo, o più gravi saranno i suoni medesimi; e per uno stesso valore di c, quanto i numeri n ed n' saranno più grandi per una differenza medesima o quanto i suoni saranno più vicini fra loro. Il che spiega perchè le più piccole differenze fra due suoni unisoni, ed anche fra due ottave; producano una insoffribile stuonazione. Per la qual cosa se venga proposto di trovare il suono risultante in confronto ad un suono fondamentale di N vibrazioni in un determinato tempo, rappresentino cn e cn' i numeri delle vibrazioni dei suoni simultanei, ed N, n, n' sieno interi e primi fra loro. Ciò posto nel dato tempo accadranno c coincidenze, vale a dire il suono risultante verrà prodotto da c vibrazioni eseguite nel tempo dato, oppure da c:N intanto che il suono fondamentale ne fa 1.
      Dal che apparisce che ove i numeri delle vibrazioni sieno interi, il suono risultante sarà prodotto dal massimo comun divisore dei numeri delle vibrazioni dei componenti, diviso pel numero delle vibrazioni del suono fondamentale durante il tempo medesimo. Sia do, a cagion d'esempio, il suono fondamentale; ove nel tempo stesso vengano prodotti i suoni mi cioè 5/4=15/12, e fa ossia 4/3=16/12, facendo il do 12 vibrazioni intanto che mi ne eseguisce 15, e 16 ne produce il fa; il suono risultante sarà 1/12: perchè in tal caso c = 1.