(2) È evidente che la direzione della risultante dipende dalla intensità relativa delle componenti: cosicchè la risultante di due forze uguali dividerà a metà l'angolo formato da loro; quella di due forze disuguali resterà dalla parte della maggiore, e tanto più quanto sono più disuguali. Il valore poi della risultante dee dipendere dall'angolo formato dalle due forze: cotalchè quanto questo è più acuto, tanto maggiore sarà la risultante; essendo allora le componenti meno divergenti fra loro, e tendendo così sempre meglio al caso del massimo favore (che è quello della perfetta cospirazione) nel quale la risultante è uguale alla somma delle componenti. Finalmente la risultante deve giacere nel piano delle componenti: altrimenti la deviazione da tal piano sarebbe un effetto senza causa.
(3) Altri dichiarano la cosa nel seguente modo. Si principia dal chiedere a guisa di postulato, che traslocando una forza parallelamente a sè stessa, non se ne altera l'effetto: come una formica non è punto impedita di camminare al modo medesimo da un capo all'altro di una riga MQ (fig. 2.) perchè questa riga viene contemporaneamente traslocata parallelamente a sé stessa, ossia si fa passare prima in p'm', poi in p"m",.... e finalmente in PR. Ciò premesso, s'intenda divisa la MP in tante porzioni uguali Mp', p'p", p"p"', ... e la MQ in altrettante parimenti, uguali fra loro Mn', n'n", ..., le quali (3. I. 1°, 2°) porzioni rappresenteranno gli spazii, che sarebbero nelle stesse frazioni di tempo percorsi dal mobile o sulla MP, o sulla MQ, se questo avesse ricevuto l'impulso o dalla sola p o dalla sola q. Dunque il punto materiale M nel primo istante perverrebbe in n' per la sola q; ma giungerà invece in m', se frattanto la forza p si sia traslocata in p'm'; se nel secondo istante la p si porta in p"m", M si troverà in m", e così via dicendo finchè la p giungendo sulla PR, il mobile perverrà in R. Ora si congiungano con tante linee rette i punti M, m', m" ... R, e la linea che ne risulterà sarà la risultante cercata; ossia la linea percorsa dal mobile.
| |
|
