Che poi questa sia la diagonale del parallelogrammo, si rileva dal dimostrare che questa linea medesima, la quale principia in M, e termina in R, è retta. Il che può farsi assai agevolmente. Abbiamo diviso in tante porzioni uguali la MP, ed in altrettante pure uguali fra loro la MQ; dunque Mn': Mn'':... :MQ :: Mp':Mp":... : MP. E poichè Mp' = n'm'; Mp'' = n''m";...; così Mn':Mn":...:MQ :: n'm':n"n": ... :QR. mOra sappiamo dalla Geometria, che ove due linee rette poste ad angolo sieno tagliate da tante parallele, queste sono proporzionali ai segmenti che ne nascono tanto nell'una che nell'altra. Dunque viceversa, ove quante si voglia linee parallele n'm', poggino un loro estremo sopra la stessa retta MQ e vadano a terminare sopra una seconda linea in guisa da riuscire proporzionali ai segmenti della detta retta, certamente questa seconda linea è retta e non curva: altrimenti qualcheduna di dette parallele sarebbe disuguale da quella, che partendo dal medesimo punto della retta (su cui tutte poggiano) terminasse ad un'altra, che fosse veramente retta, e ciò non ostante sarebbe proporzionale come quella ai detti segmenti: il che è assurdo. Dunque ecc.
      Cui non piacesse tale dimostrazione, potrebbe rivolgersi a quest'altra. Sieno MP ed MQ le due rette rappresentanti le forze p e q poste ad angolo retto fra loro. Senza conoscere la direzione e la intensità della risultante, possiamo asserire che, al raddopiarsi, triplicarsi,... dimezzarsi,... delle componenti, deve raddoppiarsi, triplicarsi,... dimezzarsi,... anche la risultante; ossia se p e q dànno r, certamente 2p, e 2q daranno 2r; 3p, e 3q daranno 3r; ed in generale la risultante di np ed nq sarà nr.