Alla stessa conclusione si riesce nel caso che le due forze stieno ad angolo acuto PMQ (fig. 4.) Infatti al parallelogrammo MPRQ si circoscriva il rettangolo MNRO, e dall'estremo P del lato MP s'innalzi la PS perpendicolare all'altro lato MQ. Dalle cose or ora dimostrate discende, che una forza può sempre considerarsi come risultante di altre due poste ad angolo retto, purchè queste possano essere rappresentate dai lati adiacenti del rettangolo avente a diagonale la rappresentante della forza medesima. Perciò MP può essere rappresentata dalle due MN, MS. Quindi le due forze MP ed MQ equivalgono alle tre MS, MQ, MN; e queste, poichè MS è uguale ad OQ, equivalgono alle tre OQ, QM, MN, o ciò che è lo stesso alle due MO, ed MN. Ma queste essendo i due lati di un rettangolo ànno per diagonale la MR. Questa è dunque la risultante di MQ ed MP.
Ove poi le due forze fossero rappresentate da MP ed MQ, collocate ad angolo ottuso PMQ (fig. 5.), sarebbe da compire il parallelogrammo, prolungare la QM, e mandare dai tre angoli del triangolo PMR, ai due lati opposti MQ, PR del parallelogrammo, tre perpendicolari PS, MO, NR; e poi ragionar così. La forza MP può essere rappresentata dalle due MS ed MO; e però le due MP ed MQ equivalgono alle tre MQ, MS, MO. Siccome per altro le due forze MS, ed MQ sono direttamente opposte, daranno per risultante la sola differenza MN. Quindi le due forze MP ed MQ sì riducono alle due altre MN ed MO. Ma queste ànno, come sappiamo, per risultante la diagonale del rettangolo OMNR; la quale è la diagonale del parallelogrammo compresa fra le due forze componenti.
| |
|
