Dunque ecc.
     
      (4) La cosa medesima può dimostrarsi nella seguente maniera. Sul punto A (Fig. 15.) sia applicata la forza AP, e sul punto B un'altra forza BQ, parallela ad AP e cospirante con essa. Affine di ritrovare la intensità e la direzione della risultante di queste due forze, si applichino ai punti A e B due altre forze, AM e BN, di intensità arbitraria, ma uguali fra loro e direttamente opposte: le quali, poichè si elidono perfettamente a vicenda, non alterano punto le condizioni del problema. Dopo ciò, si componga la AM colla AP, e si tracci la diagonale AH: si componga eziandio la BN colla BQ, e si segni l'altra risultante BK. Quindi le direzioni di queste due risultanti, (le quali giacciono certo nello stesso piano, e sono oblique fra loro) si prolunghino indefinitamente, e le risultanti medesime si trasportino nel punto S del loro incontro; cotalchè la AH venga rappresentata da Sh, e la BK da Sk. Ciò fatto tanto la Sh che la Sk si decomponga in due altre forze, una delle quali, Sn ed Sm, sia parallela ad AB, e l'altra, Sp ed Sq, riesca parallela ad AP o BQ. È chiaro che ciò si ottiene per mezzo dei due parallelogrammi Smhp, uguale e di lati rispettivamente paralleli ad MAPH, ed Snkq uguale e coi lati paralleli a BNKQ. Per conseguenza nei detti parallelogrammi i lati Sm ed Sn rappresentano due forze uguali e direttamente opposte, le quali perciò si elidono a vicenda. Restano quindi efficaci le sole due forze Sp ed Sq. Le quali evidentemente I. sono parallele alle componenti, II. riescono cospiranti con queste, III. dànno una risultante (4. I. 5° I.) uguale alla loro somma.