E finalmente si conducano alle basi medesime tre perpendicolari: una delle quali, cioè MN, passi per H; l'altra, ossia RS, passi per K; e la terza, XY, passi per G, ove la retta congiungente H con K trapassa per la diagonale BD, che è quanto dire pel centro di gravità del trapezio. Tutte le forze parallele di gravità sollecitanti il trapezio possono scompartirsi in due gruppi, uno dei quali contenga tutte quelle del triangolo ABD, e l'altro quelle del triangolo BCD. Ciò fatto, e composte insieme tutte quelle di ciascun gruppo, apparirà chiaro che la risultante delle forze di ABD, cui chiameremo p, riuscirà applicata in H; e che quella delle forze di BCD, cui diremo q, verrà applicata in K. È poi manifesto, che la risultante di queste due p e q, la quale esprimeremo con r, avrà in G il suo punto d'applicazione. Per la qual cosa, riferiti questi tre punti d'applicazione al lato AB, (preso per asse dei momenti) dal quale il punto H rimane distante di tutta la HM, K ne dista di tutta fa KR, e G si trova lontano della quantità incognita GX, cui rappresenteremo con x; potremo asserire, cher × x = p × HM + q × KR.
Il che equivale a dire, che il momento della risultante è uguale alla somma dei momenti delle componenti.
Si domanda ora il valore della x. È noto, che per conoscere questo, bisogna che sien cognite le quantità r, p, q, HM, e KR. Vediamo di determinarle. Ed in prima quanto ad r, p, e q ricordiamoci che il centro di gravità è il punto d'applicazione della risultante di tutte le forze parallele ed uguali, costituite dal peso dei singoli punti materiali di un corpo; e, nel caso nostro, del trapezio, o dei due triangoli, nei quali quello è diviso.
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