La EM si prolunghi sino a P, affinchè la MP rappresenti I'energia della potenza, e quest'ultima si decomponga in due; una verticale MN, e l'altra MQ orizzontale e diretta verso il centro A della ruota. Poichè questa componente rimane distrutta dalla resistenza dell'asse, riuscirà efficace la sola MN per equilibrarsi colla GR. Siamo dunque nel caso di due forze parallele MN, e GR = r, applicate agli estremi di una leva GM, avente il fulcro in F. Quindi la proporzione MN : r :: GF: MF. Ora i due triangoli GFS, AMF pel parallelismo di AM con BS sono simili. Dunque sarà GF: MF:: GS: AM; e però
      MN : r :: GS : AM.
      Sono inoltre simili anche i triangoli MPQ, ed AEM. Dappoichè ànno due angoli verticali, e due altri che sono retti, essendo MQ orizzontale e QP verticale, ed AE raggio della ruota passante pel punto di contatto della tangente EM. Dunque MP: PQ:: AM: AE. Ma MP = p; PQ = MN; però
      P : MN :: AM : AE.
      Ora, moltiplicando questa seconda proporzione per l'antecedente, avremo MN.p: r. MN:: GS. AM: AM. AE ossiaP : r :: GS : AE.
      Ma GS è il raggio del cilindro, AE è quello della ruota. Dunque etc.
      (11) Posto che una ruota dentata di 100 denti ingrani in un rocchetto di soli 10 denti, è manifesto che, quando essa ruota fa un giro, il rocchetto ne fa 10. Ma se questo sia connesso stabilmente con una seconda ruota, che abbia pur 100 denti, e questa ingrani con un secondo rocchetto parimente di 10 denti, la ruota seconda farà 10 giri, ed il rocchetto secondo ne farà 100, e 100 pure ne farà la ruota terza. annessa stabilmente al secondo rocchetto.