In generale si chiami N il numera dei denti della prima ruota, ed n quello del rocchetto annesso alla ruota seconda, i giri x di questa staranno ad 1 giro solo della prima, come N: n. Ossia 1 : x :: N: n; ed . Se N' rappresenta il numero n dei denti della seconda ruota, ed n' quello dei denti del secondo rocchetto, parimenti gli y giri fatti dalla seconda ruota, quando la prima ne fa x, saranno dati dalla proporzione x : y :: N' : n' ed .
      E sostituendo questo valore nella prima, avremo . Si comprende bene che i z giri di una terza ruota, chiamando N", n" i denti, saranno determinati da .
      Ed avremo, anche sostituendo, . Ove dunque si chiamino u i giri dell'ultima ruota, in generale potrà dirsi che 1 : u :: N.N'.N''... : n.n'.n''... Cioè il numero dei giri fatti dalla prima ruota sta a quelli fatti dall'ultima, come il prodotto dei denti di tutte le ruote sta al prodotto dei denti di tutti i rocchetti.
      (12) Volendo dimostrare questa. proposizione direttamente, si potrebbe ragionare nella seguente maniera.
      La potenza P, di valore p, è applicata in D alla ruota ultima, la quale girando a destra solleva il dente C del suo rocchetto, e per mezzo di questo fa girare verso sinistra la ruota mediana. Quindi questa, riguardo alla potenza p, fa da resistenza applicata in C. Dicendo r' il valore di questa resistenza, avremop : r' :: CF": DF".
      Alla maniera medesima questa resistenza r' col muoversi fa girare verso sinistra il rocchetto mediano, a cui (precisamente in B) è applicata una seconda resistenza, il cui valore diremo r", la quale è fatta dalla prima ruota A. Perciò