r' : r" :: BF' : CF'.
Finalmente il rocchetto mediano col volgersi verso sinistra fa-girare verso destra la ruota prima A; con che la fune, la quale sostiene la resistenza R, s'avvolge al rocchetto sdentato F; e questa stessa resistenza R è sollevata. Dunque la resistenza r", che è fatta alla ruota mediana, viene ad essere potenza applicata in B per sollevare la resistenza R di valore r. Quindir" : r :: AF : BF.
Moltiplicando ora fra loro le tre proporzioni, otterremo quest'altra:
p.r'.r'' : r'.r''.r :: CF''.BF'.AF : DF''.CF'.BF
E per conseguenza
p : r :: AF.BF'.CF'' : BF.CF'.DF''
(13) Questo corollario può dimostrarsi anche con maggiore esattezza; anzi può provarsi la verità della seguente più generale proposizione.
L'equilibrio nella carrucola mobile si ottiene, quando la potenza sta alla resistenza, come il raggio della troclea sta alla corda geometrica, la quale sottende l'arco (della troclea stessa) abbracciato dalla fune.
Dimostrazione. Ove si tratti di una girella mobile, (fig. 72.) l'immobilità del punto fisso K può intendersi traslocata a quel punto F, in cui la fune cessa di esser rettilinea e principia ad abbracciare la carrucola. Qui dunque sarà l'ipomoclio. Nell'altro punto A, in cui la fune abbandona la girella, e va rettilineamente fino alla potenza P, si deve supporre trasportato il punto d'applicazione detta potenza medesima. Essendo poi la resistenza R raccomandata alla staffa, che è impernata nell'asse della puleggia, il suo punto d'applicazione può dirsi essere in quest'asse medesimo, ossia al centro B della troclea.
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