Così ogni grado equivale a 1/20 ossia a 0,05 di grammo. Per la qual cosa versato nella capsula un centimetro cubico, poniamo di bile, se lo strumento affiora a 20,5, è chiaro che il peso della bile sta a quello di un uguale volume d'acqua, come 0,05 x 20,5 : 1 = 1,025.
      (24) La cognizione del peso specifico dei solidi serve alla soluzione di varii problemi. Diamone qualche esempio. I. Si tratta di determinare le quantità di oro e di argento, che entrano nella composizione di una corona, senza guastarla. Questo problema, si dice che fosse proposto dal Re Gerione ad Archimede. Sia p il peso della corona, o del composto di oro ed argento, d la gravità specifica del composto medesimo, G il peso specifico dell'oro, e g quello dell'argento. Supponendo che la somma dei volumi dei componenti eguagli il volume del composto (il che non essendo esattissimo, si determina con esperimenti la correzione), siccome il peso assoluto diviso per lo specifico, o per la densità, ne dà il volume, così avremo p/d=x/G+(p-x)/g, ed x=Gp(g-d)/d(g-G), ove x è il peso assoluto dell'oro, e p - x quello dell'argento. II. Dato il peso assoluto P di un corpo, che si vuol fare galleggiare, ed il suo peso specifico G; dato il peso specifico d del liquido, e g di una materia leggiera; si domanda quanta di questa materia debba aggiungersi perchè quel corpo galleggi. Il volume del corpo dato è P:G, quello del corpo aggiunto è x:g, quello del liquido espulso è P:G+x:g; la massa del liquido o la sua spinta è (P:G+x:g)d. Ora questa massa in caso d'equilibrio deve essere uguale a P + x. Dunque P+x=(P/G+x/g)d ed x=Pg(G-d)/G(d-g). Trattandosi di un uomo del peso P = 60 kilogrammi, e di peso specifico G = 1,11; di sughero di densità g = 0,240; e di acqua d = 1; sarà x = 1,88. III. Si domanda il volume di una statua di marmo di Carrara, il cui peso è kilogrammi 952, e la gravità specifica risulta (da sperienze istituite in una sua scheggia) uguale a 2,716. Poichè un kilogrammo d'acqua occupa un decimetro cubico, il volume cercato sarà decimetri cubici 952:2,716 = 350,51. IV. Richiedesi il peso di un tronco di colonna di marmo serpentino dell'altezza di metri 2,25, del diametro 0,56 e di peso specifico 2,43. Il volume del rocchio, secondo le regole di Stereometria, è decimetri cubici 554; e 554 x 2,43 = 1346,22 esprime in decimetri cubici il volume di una quantità d'acqua uguale in peso al detto rocchio, e però il peso cercato.