Nelle vostre demostrationi geometriche, che intorno a questa parte per digressione adducete, non voglio tralasciar di ricercar di un punto, che sempre hò stimato difficile, & inintelligibile, per non dir falso. E questo è circa quel vostro communissimo detto, Sphæra tangit planum in puncto. Impercioche, se questo fusse vero, seguirebbe, che la linea potria esser composta di punti, e la sfera parimente; anzi la sfera non sarebbe sfera, ne sferica, ma del tutto indivisibile. Conciosia che, posta la sfera sopra un piano perfettissimo, tirata à striscio, segnarebbe una linea, e pur sempre tocca in un punto, ecco, che le parti della linea, sarebbono punti, e di essi verrebbe ad esser composta: la qual cosa & in Filosofia, & in Matematica è stimata falsissima, già che vogliono, ogni quantità continua costare di parti sempre divisibili. Anco la sfera saria pur di punti, e di niuna quantità: perche voltando in giro la sfera sopra l'istesso piano, senza variar sito ò distanza, sempre toccherebbe in un punto, e così i punti contigui, anzi continui, a i punti la constituirebbono, overo bisognerebbe venir à dar altro contatto, che di punti: e così non toccherebbe in un punto. Et essendo il punto indivisibile, non può conferir esser divisibile, ne quanto, ne circolare, perciò seguirebbe finalmente, che la sfera saria indivisibile, non quanta, non sfera, non sferica. Ne la vostra dimostratione può levar questi evidentissimi assurdi, anzisarebbe meno inconveniente (secondo il mio giuditio) dire, che una linea retta tirata tra due punti non sia sola la brevissima, e questo concluderete con la vostra dimostratione, in questo senso, che ella sia brevissima sì, che non ve ne sia alcuna altra più breve; ma altre ugualmente brevi, non sia alcuno inconveniente, come mostrate: & in questa maniera non supponerete una falsità manifesta per salvar una propositione, che ha diverse interpretationi; già i superlativi nell'esposition negativa admettono gli eguali; e così sarebbe al proposito.