Questa propaganda si svolgeva principalmente sotto la diretta influenza di Bakunin che, dalla Svizzera, cercava di mantenere attivissime relazioni. Voleva che l'Internazionale italiana fosse la sua roccaforte, pronta a sostenerlo nella imminente definitiva battaglia contro il Consiglio generale di Londra.
      «Posso dire di avere inondata l'Italia della nostra circolare... - scriveva il 18 dicembre 1871, alludendo a una circolare spedita dalla Federazione antimarxista del Giura. - Ho dovuto scrivere una quantità di lettere in tutte le parti d'Italia per spiegare agli amici il vero senso della nostra lotta contro Londra e per disporre a favor nostro gli amici e i quarti di amici»(698). Molti giornali internazionalisti italiani riprodussero infatti tale circolare, vivamente elogiandola: tra i quali, nel dicembre '71, «L'Uguaglianza» di Girgenti, «La Campana» di Napoli, «Il Proletario» di Torino(699) e il «Fascio operaio» di Bologna. Esiṭ prima di pubblicarla - in quanto significava adesione a Bakunin - «Il Gazzettino rosa», milanese, che subiva allora qualche influenza del Consiglio generale di Londra, intermediario Carlo Cafiero - suo collaboratore - cui Federico Engels cercava di appoggiare il movimento antibakunista in Italia. Ma ben presto, convertitosi il Cafiero alle idee di Bakunin(700), anche il «Gazzettino» prese posizione contro il Consiglio generale, dichiarando di aderire alla circolare di Sonvillier e pubblicando una lettera di un gruppo d'internazionali, sostenitori a spada tratta del pensiero e dei metodi di Bakunin(701).