Una lunga esperienza aveva però fatto vedere che vi era nel loro riprodursi qualche norma riducibile a leggi e regole più o meno semplici, e che l'arrivare a comprendere queste leggi e queste regole (anche nella loro forma puramente empirica) equivaleva a liberarsi dalla necessità di osservare sempre e per ciascun presagio volta per volta il fenomeno corrispondente. Invece che sull'osservazione, gli astrologi cominciarono allora a fondar le loro previsioni sul calcolo. Essi videro ancora, che le regole di questo calcolo potevano essere stabilite soltanto con uno studio diligente e continuato delle osservazioni presenti comparate colle osservazioni anteriori. Della cura, con cui allora si cominciò a fare tali osservazioni sono documento le loro annotazioni di eclissi lunari, di cui alcune poche sono state conservate nell'Almagesto di Tolomeo. La più antica è un'eclisse totale di Luna osservata a Babilonia nel primo anno del regno di Merodachbaladan III la sera del 19 marzo dell'anno 721 avanti Cristo40. In essa, come nelle altre ricordate nell'Almagesto, oltre alla data si trova indicato il momento del principio e della fine, e per le ecclissi parziali la parte offuscata del disco lunare, nè più nè meno di quello che si fece sempre dagli astronomi posteriori sino al nostro tempo. Queste antiche eclissi babilonesi si usano anche oggidì con vantaggio per controllare le moderne teorie sul corso della Luna.
      Oggetto principale delle osservazioni babilonesi erano il corso relativo del Sole e della Luna, specialmente nell'intento di regolare il Calendario; il movimento apparente della Luna e dei pianeti fra le costellazioni, e per questi ultimi i fenomeni di levare eliaco, stazione e retrogradazione; il levare eliaco delle stelle indicatrici dei mesi, di cui sopra abbiam detto.