Simili previsioni, benchè estese ad un numero minore di pleniluni, potevano aver luogo anche quando occorreva un'eclisse totale di Luna; la quale doveva esser seguita in capo a sei mesi da un'altra eclisse della medesima serie, e poteva esser seguita anche da due o tre altre, sempre ad intervalli di sei mesi.
      Per le eclissi di Sole la cosa si presentava molto diversamente. Anche le eclissi di Sole, considerate su tutta la superficie della Terra si ripetono in serie ad intervalli di sei mesi; anzi le loro serie sono più lunghe che quelle delle eclissi di Luna, e possono comprendere otto o nove novilunii eclittici. Ma oltre ai due impedimenti che possono far mancare l'osservazione della eclissi lunare (cattivo tempo e Luna sotto l'orizzonte), ne esiste qui un altro molto maggiore; ed è il fatto, che le eclissi solari sono visibili soltanto in una zona per lo più molto limitata della Terra e possono mancare per un medesimo osservatore fisso in un dato luogo, almeno cinque volte sopra sei. La legge, con cui sono regolate queste circostanze di visibilità delle eclissi solari, è troppo complessa per poter esser scoperta colla semplice osservazione. La sua cognizione richiede un'analisi geometrica completa di questi fenomeni, che gli astronomi Babilonesi, ignorando la figura e la grandezza della Terra, e non avendo alcuna idea dell'effetto della parallasse lunare, non furono mai in grado d'instituire. Un tale trionfo era riservato al genio geometrico dei Greci.
      I CINQUE PIANETI. - Per ciò che concerne i cinque pianeti le cognizioni furono da principio affatto rudimentali.