Un sì grave errore non s'incontra più sotto i regni dei successori di Ciro; e considerando la serie delle intercalazioni posteriormente eseguite, il P. Kugler è venuto nell'opinione, che, a partir dall'anno 533, in Babilonia si cominciasse ad usare la regola d'intercalazione fornita dal ciclo lunisolare di otto anni, che dai Greci (i quali già molto tempo prima ne facevano uso per il medesimo scopo) era chiamato ottaeteride, e si fondava sulla supposizione non interamente esatta, che otto anni solari equivalgano a 99 lunazioni60.
      L'uso di questo imperfetto periodo dovette condurre i Babilonesi, come già aveva condotto i Greci, a gravi difficoltà. In 99 lune abbiamo infatti giorni 2923 1/2, mentre otto anni solari importano soltanto giorni 2922. Prendendo dunque per base del calendario l'osservazione dei noviluni (come del pari usarono i Greci ed i Babilonesi), in capo ad ogni ottaeteride il Sole si trovava in ritardo di un giorno e mezzo, e dopo sei periodi, cioè 48 anni, il suo ritardo giungeva a nove giorni, producendo così una differenza già molto sensibile fra le stagioni vere e quelle supposte nel calendario. Contro questa difficoltà lottarono gli astronomi Greci per più d'un secolo. La difficoltà non fu vinta se non quando dopo molte osservazioni fatte dagli astronomi Ateniesi Faino, Eutemone e Metone, quest'ultimo propose (nel 432) di abolire l'ottaeteride e di surrogarvi il famoso ciclo dal suo nome chiamato Metonico, nel quale si suppongono equivalere esattamente 19 anni tropici a 235 lunazioni.