Questo sistema di rappresentare i movimenti non uniformi per mezzo di movimenti uniformemente accelerati o ritardati, o se si vuole, per mezzo di differenze uniformemente crescenti o decrescenti, si trova applicato dappertutto nei calcoli dell'Astronomia babilonese, anche dove tale applicazione non è legittima, e dà ad essa un carattere affatto diverso da quello dell'Astronomia dei Greci e della nostra. Un esempio di applicazione non legittima è il seguente. Si tratta del calcolo della lunghezza variabile del giorno e della notte nelle diverse stagioni. Nel primo di questi miei scritti sull'Astronomia dei Babilonesi io ho già reso conto di una antica e rozza soluzione di questo problema, nella quale si supponeva affatto uniforme l'aumento di durata del giorno chiaro dal solstizio invernale al solstizio estivo, ed ugualmente uniforme la diminuzione di essa dal solstizio estivo al solstizio invernale. La soluzione adottata da Kidinnu per i suoi calcoli del levare e del tramonto del Sole riduce le variazioni di tutto l'anno a quattro sistemi di differenze uniformemente crescenti e decrescenti. Mentre il Sole percorre i sei segni che vanno dal Capricorno al Cancro, il giorno chiaro cresce successivamente di 24m, 48 m, 72m, 72 m, 48 m e 24 m in ciascun segno. Mentre percorre i segni che vanno dal Cancro al Capricorno, il giorno chiaro descresce di 24m, 48m, 72m, 72m, 48m 24m. È sempre la stessa progressione 24, 48, 72 applicata quattro volte in vario senso. Ho detto che l'applicazione delle serie aritmetiche è nel dato caso illegittima; è in fatti questo un problema di Trigonometria, di cui i Greci ben seppero trovare la soluzione rigorosa.