Il metodo di Kidinnu non è il solo che fosse usato nelle diverse scuole astronomiche dei Caldei per i computi lunisolari. Fra i cocci raccolti e trascritti dallo Strassmaier se ne trova un certo numero, in cui il Kugler ravvisò parte degli elementi di un altro sistema di calcolo più antico, e fondato sopra periodi meno esatti, nel quale si opera con procedimenti in parte diversi. Tale sistema era già in uso nella prima metà del II secolo. Entro i limiti necessariamente imposti a questo mio scritto è impossibile dare un conto anche sommario delle particolarità che il Kugler coll'usata perspicacia e con duro e pertinace lavoro svelò in queste complicate combinazioni di numeri che giustamente egli appella "un capolavoro dell'aritmetica babilonese". Si distingue dall'altro sistema per la diversa maniera di computare il tempo, ponendo il principio della giornata al tramontar del Sole, dove Kidinnu la cominciava colla mezzanotte. Anche le unità di misura sono un po' diverse; invece del cubito e del pollice qui si fa uso di gradi, mezzi gradi, e quarti di grado. Io ho già riferito il bizzarro modo, con cui in questo sistema si trattava il problema dell'anomalia solare; indicherò due particolarità concernenti il calcolo delle eclissi, del quale nei frammenti finora studiati del sistema Kidinnu non si è trovata alcuna notizia.
      La prima è relativa alla misura del disco lunare, per cui gli astronomi caldei sapevano assegnare con molta precisione non solo il diametro angolare, ma ancora le variazioni apparenti di esso diametro.