Nel terzo metodo il calcolo degli archi sinodici e degli intervalli fra due fenomeni consecutivi del medesimo nome non è più fondato sopra una rozza divisione dell'eclittica in due od in quattro parti, con valori costanti dell'arco sinodico per ciascuna parte. Dal luogo del suo valore massimo (38° 2') a quello del valore minimo (28° 15' 1/2) l'arco sinodico è supposto decrescere uniformemente di 1° 48' ad ogni rivoluzione sinodica; così pure dal luogo del valore minimo al luogo del valore massimo torna a crescere per gradi di 1° 48'. E con analoga e parallela vicenda vanno crescendo le durate delle rivoluzioni sinodiche fra i limiti di 394,34 e 404,12 giorni. Il valore medio risulta qui 398,89 giorni, valore identico a quello usato dagli inventori del primo metodo, e quasi identico a quello usato nelle tavole moderne69.
      Questo per Giove, del quale i documenti si sono conservati più completi. Anche per Mercurio è riuscito al P. Kugler di ottenere dagli imperfetti frammenti alcuni elementi principali, i quali sono di una sorprendente precisione e vincono per questa parte i dati d'Ipparco. La rappresentazione numerica del corso apparente in longitudine è fatta con uno schema analogo a quello usato per Giove, ma non così regolare. Le variazioni dell'obliquità dell'eclittica rispetto all'orizzonte hanno qui introdotto nelle osservazioni del levare e del tramonto eliaco gravi anomalie, le quali sovrapponendosi a quelle proprie del pianeta, hanno prodotto nei calcoli un andamento bizzarramente asimmetrico.