Non avevano base sufficiente d'osservazioni; l'aritmetica pure voleva la sua parte, e questa fin allora era stata trattata dai Greci in forma puramente speculativa. Non bastava creare la teoria dei numeri, disputare sulle quantità irrazionali, cercar le due medie proporzionali fra due numeri; bisognava posseder l'arte del calcolo e della sua applicazione. a casi concreti. Ebbene! al momento opportuno, Alessandro, conquistata Babilonia, metteva a contatto i vecchi calcolatori ed osservatori indefessi di Accad col genio filosofico e speculativo dell'Ellade; dall'unione dei tre elementi: osservazione, teoria speculativa, calcolo, nacque nella scuola d'Alessandria l'edifizio dell'Astronomia geocentrica, che dominò in Oriente ed in Occidente tutte le scuole fino ai tempi di Copernico.
      Sommando in breve ogni cosa, diremo che il vero merito dei Babilonesi fu di avere, coll'osservazione assidua, e coll'arte del calcolo, stabilito sotto forma empirica le prime basi di una Astronomia scientifica. Partendo da questa, i Greci crearono l'Astronomia geometrica, cioè la descrizione dell'ordine e delle forme dei movimenti celesti. Questa ebbe il suo culmine e la sua perfezione in Copernico ed in Keplero; dopo del quale Newton, partendo dai principi meccanici di Galileo, insegnò a derivare tutte le leggi di tali movimenti da una causa fisica, la gravitazione. Quest'Astronomia meccanica sembra ora giunta al suo compimento, quanto ai principî; ma nell'applicazione rimane lunga via a percorrere, perchè si tratta non più del solo sistema planetario solare, ma di tutto il sistema stellato.