Tale la decade, che presso gli Egiziani fu esattamente, presso gli Ateniesi prossimamente, la terza parte del mese intiero. La settimana dei Babilonesi e dei Peruviani era determinata dai quarti di luna. E presso i Messicani la pentade era un quarto del loro mese, il quale è noto essere stato di soli 20 giorni.
      101. La durata di una lunazione essendo di circa 291/2 giorni, il quarto di essa risulta di giorni 73/8. Ma non potendosi qui procedere altrimenti che per numeri intieri, forza è attenersi al numero intiero più vicino. Onde nasce il periodo di 7 giorni come il più prossimo rappresentante del quarto di luna. La prima e più antica forma della settimana fu dunque di contare a partir dal principio del mese (o dal novilunio) successivamente 7, 14, 21 e 28 giorni, lasciando alla fine uno o due giorni di resto, per ricominciare in ugual modo il computo a partir dal novilunio seguente. Questa forma di settimana legata alle fasi lunari fu in uso anticamente presso i Babilonesi, siccome appare da una porzione di calendario babilonese, che si conserva nel Museo Britannico344. In tale prezioso monumento, che sventuratamente comprende un sol mese, sono indicate le feste ed i sacrifizi da celebrarsi, e la parte che vi doveva prendere il re. I giorni 7, 14, 21, 28 del mese sono segnati come umu limnu, cioè come giorni nefasti; e di fronte ad essi sono notate diverse cose, che in quei giorni non era permesso di fare. Il re doveva astenersi dal mangiare certi cibi, dall'attendere a decisioni circa gli affari di Stato, dall'uscir fuori sul suo carro.