11. La progressione crescente dei diametri delle sfere celesti nel sistema filolaico era senza dubbio il risultato di speculazioni sulle proprietà dei numeri, e sulle relazioni loro coi suoni musicali; speculazioni a cui tutte le scuole pitagoriche davano, com'è noto, molta importanza. Plinio, Censorino, Igino e Marziano Capella461 ci hanno conservato notizia di un sistema del mondo attribuito ad una di queste scuole, il quale è differente da quello di Filolao. Il centro dei moti celesti è qui la Terra; intorno ad essa sono disposte le sfere dei pianeti a distanze corrispondenti a certi intervalli della scala musicale. Ecco l'ordine delle sfere e delle distanze secondo i quattro scrittori ora citati.
      SecondoCensorino Plinio Igino Marziano Capella
      Dalla Terra alla Luna toni ...... 1 1 1 1
      Dalla Luna a Mercurio............ 1/2 1/2 1/2 1/2
      Da Mercurio a Venere ........... 1/2 1/2 1/2 1/2
      Da Venere al Sole .................. 1 1/2 1 1/2 1/2 1 1/2
      Dal Sole a Marte .................... 1 1 1/2 1/2
      Da Marte a Giove ................. 1/2 1/2 1/2 1/2
      Da Giove a Saturno .............. 1/2 1/2 1 1/2
      Da Saturno allo Zodiaco ....... 1/2 l 1/2 1 1/2 1 1/2
      Nessuno dei quattro determina quale fosse la distanza qui adottata come rappresentante un tono. È difficile per noi il comprendere come dagli intervalli della tavola precedente possa risultare un'armonia qualunque quale gli autori di questo sistema la supponevano.
      12. Consimili dottrine erano in favore presso la scuola di Platone, la quale parte dei suoi principi derivò dal Pitagorismo: frammenti considerabili se ne trovano nel dialogo di Platone intitolato Timeo, e nel libro Sull'anima dell'universo, falsamente attribuito a Timeo di Locri, ma tuttavia uscito dalla setta dei Pitagorici-platonici.